太空中沒有摩擦力，空間站是怎么轉(zhuǎn)向的？答案藏在老大爺抽的陀螺里 | 科學(xué)講壇——許坤

小到一個(gè)陀螺，

大到整個(gè)銀河系，

甚至整個(gè)宇宙，

物理學(xué)原理都是通用的。

許坤· 北京理工大學(xué)預(yù)聘助理教授

格致校園第47期 | 2024年 北京

大家下午好，我是來自北京理工大學(xué)的許坤，今天我跟大家分享的題目是《神奇魔力轉(zhuǎn)圈圈》。轉(zhuǎn)圈大家都知道吧？轉(zhuǎn)圈在生活中是一個(gè)比較常見的現(xiàn)象，最常見的就是我們的汽車車輪轉(zhuǎn)圈。可能有的同學(xué)會(huì)想，轉(zhuǎn)圈有什么好講的？其實(shí)轉(zhuǎn)圈里邊有很深?yuàn)W的科學(xué)。

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大家在北京經(jīng)常能看見老大爺們喜歡在公園里抽陀螺。我見過有抽這么大陀螺的，不知道大家見過沒。這個(gè)陀螺就是在轉(zhuǎn)圈，還能一直轉(zhuǎn)。

還有玩具陀螺，有人玩過這種戰(zhàn)斗陀螺嗎？?jī)蓚€(gè)轉(zhuǎn)得非常快的陀螺碰在一起“火花四濺”。

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還有這個(gè)指尖陀螺。不管是大爺抽的陀螺，還是我們玩的戰(zhàn)斗陀螺，還是指尖陀螺，它都能轉(zhuǎn)得非常久、非常平滑。那大家想過它為什么能一直轉(zhuǎn)嗎？

為了解釋這個(gè)問題，我準(zhǔn)備了一些實(shí)驗(yàn)道具。現(xiàn)在這是一個(gè)小陀螺，大家仔細(xì)看。我先讓它轉(zhuǎn)起來，接下來的現(xiàn)象很神奇。

大家看見了嗎？是不是在我手指上沒有倒？但是我如果不讓它旋轉(zhuǎn)的話，它就會(huì)倒。

你看，一個(gè)陀螺轉(zhuǎn)起來，就可以站起來了。

我再給大家演示一個(gè)大的，我把我家自行車拆了來給大家做實(shí)驗(yàn)。 大家看，這個(gè)是不是也可以轉(zhuǎn)、也相當(dāng)于一個(gè)陀螺呀？

我現(xiàn)在給它綁了一根繩，如果現(xiàn)在松手，它就會(huì)倒。但是，我要把它轉(zhuǎn)起來給大家看一下。

看見了嗎，是不是輪子豎起來了？跟剛才的那個(gè)陀螺非常像，它并不會(huì)倒下去。這就是神奇魔力轉(zhuǎn)圈圈。

輪子、陀螺這些物體轉(zhuǎn)起來以后，就跟靜止的時(shí)候有著很大的不同了，這里的原因是什么呢？這些現(xiàn)象里邊有一個(gè)非常深刻且非常基礎(chǔ)的物理知識(shí)，叫做角動(dòng)量。這個(gè)知識(shí)你們可能得到了大學(xué)才會(huì)詳細(xì)學(xué)到，但在今天，我會(huì)給大家非常直觀地演示出來。

角動(dòng)量就是一個(gè)物體的質(zhì)量×角速度×距離。角速度大家可以理解，表示的是物體轉(zhuǎn)得快還是轉(zhuǎn)得慢，而距離就是這個(gè)物體到定軸或者定點(diǎn)的這個(gè)距離。

大家聽過能量守恒，那角動(dòng)量它也有一個(gè)守恒定理。說的是當(dāng)這個(gè)物體不受力矩的時(shí)候，沒有外力讓它轉(zhuǎn)的時(shí)候，它的角動(dòng)量是不變的。

這個(gè)角動(dòng)量不變包含了兩層意思。第一個(gè)是指它的大小不變，我還是保持這個(gè)大小；另外一個(gè)是指它的方向不變。一個(gè)物體在轉(zhuǎn)的時(shí)候其實(shí)是有個(gè)方向的，這個(gè)方向就是轉(zhuǎn)軸。

生活中處處有角動(dòng)量守恒

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角動(dòng)量守恒其實(shí)在生活中有很多的應(yīng)用。

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比如這幅圖里顯示的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員，她剛開始轉(zhuǎn)的時(shí)候非常慢。大家看，她把腳收起來了，手也收起來了。收起來之后她就轉(zhuǎn)得快了，這其實(shí)就是角動(dòng)量守恒的原理。

因?yàn)檫@個(gè)人的質(zhì)量是不變的，它的角動(dòng)量也不變。大家可以看公式，角動(dòng)量＝質(zhì)量×角速度×距離。當(dāng)她把手收回來的時(shí)候，距離變小了，角速度就會(huì)增大，因?yàn)榻莿?dòng)量是不變的，這樣就會(huì)轉(zhuǎn)得更快了。

所以，如果你不懂物理、不懂科學(xué)，可能滑冰就很難滑得很好。

今天我沒法讓大家滑冰，所以要換一個(gè)道具讓大家來體驗(yàn)。有誰想上來試一下？

第一位小朋友先上來站著，手拿兩瓶水。先把水拿穩(wěn)。等我把你轉(zhuǎn)起來的時(shí)候，你就迅速把水收進(jìn)來，大家來看一下他的角速度怎么樣。感覺到了嗎？大家看到不同現(xiàn)象了嗎？

這位同學(xué)也上來試一下。大家看，是不是非常明顯地這個(gè)角速度發(fā)生了變化？這就是角動(dòng)量守恒帶來的一個(gè)非常有意思的現(xiàn)象。

沒有上來的同學(xué)也沒關(guān)系，大家回家可以用轉(zhuǎn)椅試一試。

其實(shí)角動(dòng)量守恒在我們的生活中有非常多的體現(xiàn)。有的時(shí)候是有用的，有的時(shí)候是會(huì)帶來阻礙的。

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大家見過直升機(jī)嗎？直升機(jī)要飛起來只要有一個(gè)螺旋槳就夠了，但是為什么尾端還需要有一個(gè)？這個(gè)其實(shí)就跟角動(dòng)量守恒有關(guān)。

因?yàn)橹鄙龣C(jī)的機(jī)體和螺旋槳是一體的，它整體要保持角動(dòng)量守恒，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)的時(shí)候，飛機(jī)機(jī)體是不是得反著轉(zhuǎn)才能保持整體的守恒呢？但是我們坐在直升機(jī)上，當(dāng)然不希望它轉(zhuǎn)，我們希望它穩(wěn)定。那應(yīng)該怎么辦？就在尾端上再安裝一個(gè)小的螺旋槳，讓它朝反方向推進(jìn)，來抵消這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)。

那如果我們不想在尾端上放這樣的小槳，還有什么辦法呢？

還有雙軸的直升機(jī)。兩個(gè)旋翼一個(gè)往這轉(zhuǎn)，一個(gè)往那轉(zhuǎn)，這樣就可以維持整體的平衡。這也是一個(gè)方案。

有了角動(dòng)量，才能“屹立不倒”

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角動(dòng)量守恒甚至跟我們?nèi)梭w有關(guān)，比如走路。

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大家在走路的時(shí)候仔細(xì)想過嗎？為什么我們?cè)谶~左腳的時(shí)候要往前伸右手，邁右腳的時(shí)候要往前伸左手？當(dāng)然，如果你耍酷非得插著兜，就走得有點(diǎn)別扭。

為什么順拐這么難受，而我們自然走路的時(shí)候就非常舒服呢？這其實(shí)也是角動(dòng)量守恒。因?yàn)槲覀冊(cè)谶~腳的時(shí)候，人體有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，對(duì)不對(duì)？但是人本身沒轉(zhuǎn)，這樣就不平衡，容易摔倒。所以人類以及很多生物在演化的時(shí)候，自然地就會(huì)演化出讓另一只手往前甩的走路方式。

比如左腳和右手同時(shí)往前，二者的角動(dòng)量抵消了，這樣走路就非常地舒服，而且能保持平衡。尤其是跑步的時(shí)候更是如此，要是順拐跑的話就摔倒了。

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所以，角動(dòng)量還有穩(wěn)定的作用，這就好像自行車的穩(wěn)定。會(huì)騎自行車的同學(xué)都知道，騎自行車最艱難的時(shí)刻就在啟動(dòng)的一瞬間。只要跑起來，輪子有角動(dòng)量，不想改變方向，就會(huì)很穩(wěn)定。

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這輛車就像“成精”了一樣，自己就可以往前跑，這就是輪子的角動(dòng)量所帶來的穩(wěn)定的作用。但是如果放這不動(dòng)的話，就很容易倒。我們利用這種原理，甚至可以讓一輛自行車在沒有人騎的情況下自己穩(wěn)定地往前走。

我想再問一下，有人去射過箭嗎？射箭的時(shí)候大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，箭的尾巴上有羽毛。羽毛的作用是什么？穩(wěn)定，同學(xué)們現(xiàn)在都非常清楚這一點(diǎn)了。

但是現(xiàn)在戰(zhàn)場(chǎng)上已經(jīng)不用弓箭了，而是槍。但子彈上都沒有羽毛，該怎么穩(wěn)定彈道呢？

其實(shí)這里也利用了角動(dòng)量的原理。槍管其實(shí)不是光滑的，它里邊是有螺紋的，叫做膛線。當(dāng)子彈打出去的一瞬間，它會(huì)被螺紋帶著旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)就會(huì)讓它穩(wěn)定。旋轉(zhuǎn)的子彈要遵守角動(dòng)量守恒，就不容易改變方向，打出去就飛得直。

其實(shí)還有一個(gè)類似的東西。大家玩過滾鐵環(huán)嗎？ 鐵環(huán)，如果它不動(dòng)，就會(huì)倒。 那怎么才能不倒？ 必須快速地轉(zhuǎn)動(dòng)。 所以我們不管是騎自行車也好、滾鐵環(huán)也好，最難的就是啟動(dòng)的一瞬間。 我們需要迅速地讓它加速，就能穩(wěn)定前進(jìn)； 如果慢悠悠地推，那就推不起來。 包括飛盤也都是同樣的原理。

在太空中，角動(dòng)量也在發(fā)揮作用

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在軍事上和一些國(guó)之重器上，角動(dòng)量守恒還有更高端的應(yīng)用。剛才說了角動(dòng)量守恒讓方向不易改變，這就讓它可以用于定位導(dǎo)航。我們現(xiàn)在手機(jī)上都有定位導(dǎo)航，但是以前沒有手機(jī)的時(shí)候該怎么辦呢？

▲https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%

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這就是早期的機(jī)械慣性導(dǎo)航裝置，把里面這個(gè)輪子轉(zhuǎn)起來之后，就會(huì)保持一個(gè)方向不動(dòng)。無論飛機(jī)怎么轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)輪子的方向不變。所以我只需要知道我跟它的夾角，就能知道自己現(xiàn)在朝著哪兒。這就是角動(dòng)量守恒在這種早期機(jī)械導(dǎo)航裝置，也就是陀螺儀上的應(yīng)用。

再比如說我們今天的中國(guó)空間站，這里不用陀螺儀導(dǎo)航，但我們要考慮的是另一件事，就是空間站在太空中怎么調(diào)整自己的姿態(tài)。在地面上開車時(shí)，我們有方向盤控制車輪轉(zhuǎn)動(dòng)利用摩擦力來轉(zhuǎn)彎，那空間站在太空中沒有摩擦力，要怎么轉(zhuǎn)向呢？

▲https://news.qq.com/rain/a

/20210414A05HYB00

不知道大家注意過沒有，空間站中間有一圈“大包”，每個(gè)大包里邊就是一個(gè)陀螺儀。

▲左：https://www.asc-csa.gc.ca/eng/

multimedia/search/image/6186

右：https://geekswipe.net/technology/aerospace/

how-reaction-wheels-and-control-moment-gyros-work/

這個(gè)陀螺儀有人那么大，非常沉。

▲https://www.sohu.com/

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航天員桂海潮在太空中也演示過這個(gè)陀螺儀怎么用。大家能做這個(gè)實(shí)驗(yàn)嗎？應(yīng)該很難，因?yàn)榇蠹叶紱]去過太空，這個(gè)實(shí)驗(yàn)必須上太空才可以做。但是，我現(xiàn)在可以帶大家換種方式感受一下。

先給大家看一下，我站在這個(gè)健身的轉(zhuǎn)輪上面，假如我想面朝的方向換一下，我能轉(zhuǎn)過去嗎？其實(shí)很難。

但是有一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法，還是剛才的道具，一個(gè)自行車輪子，請(qǐng)主持人幫我加速。大家看。當(dāng)我手握一個(gè)輪子的時(shí)候，就好像握了一個(gè)方向盤，可以轉(zhuǎn)彎了。

這個(gè)其實(shí)就是一個(gè)原理非常基礎(chǔ)，但是應(yīng)用非常高端的角動(dòng)量的實(shí)驗(yàn)，和空間站轉(zhuǎn)向的原理是類似的。

像旋轉(zhuǎn)這樣常 見的物理現(xiàn)象，不僅僅在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中有用，它的基礎(chǔ)原理在整個(gè)宇宙 從微觀到宏觀都適用。

▲https://www.reddit.com/r/space/comments/

5l108v/rotating_galaxy_without_dark_matter/

地球在自轉(zhuǎn)，地球繞著太陽也在旋轉(zhuǎn)，太陽系在繞著銀河系旋轉(zhuǎn)，銀河系本身還在旋轉(zhuǎn)。中子星旋轉(zhuǎn)，有的黑洞也在旋轉(zhuǎn)……當(dāng)我們抬頭仰望星空的時(shí)候，整個(gè)宇宙都在旋轉(zhuǎn)。

▲ https://science.nasa.gov/universe

/neutron-stars-are-weird/

為什么所有的 物體在旋轉(zhuǎn)呢？這里面既有引力的作用，也有角動(dòng)量守恒的原因。這個(gè)問題我留給大家，大家回去之后自己可以仔細(xì)地了解一下角動(dòng)量守恒和整個(gè)宇宙的關(guān)系。

最后我想給大家分享的兩點(diǎn)總結(jié)就是：小到陀螺，大到銀河系，它們的物理規(guī)律竟然是一樣的；而這些規(guī)律就在我們身邊，這就要求我們要有一雙發(fā)現(xiàn)科學(xué)的眼睛。

這就是我的分享，謝謝大家！

文章轉(zhuǎn)載自“格致論道講壇”公眾號(hào)