世界杯摸魚現場，AI一擊反例終結87年數學懸案

想象一下，一個懸了將近一個世紀的超級難題，讓菲爾茲獎得主都頭疼不已，卻被AI在世界杯中場休息時隨手破解。2026年的數學界，正在集體體驗這種又酸又爽的滋味。如果數學家也有朋友圈，這段時間的畫風大概是：今天又被AI截胡，又是困擾前輩八十多年的猜想，又不費吹灰之力就找到了反例。

而我們人類還在這條路上靠打零工維生——沒錯，華人數學家張益唐的博士論文就曾賭在這個猜想上，結果論文不順，他后來真的多年以打雜為生。

事情要從今年7月20日說起。人工智能公司Anthropic的一名員工Levent Alp?ge在X.com上發了一條動態：自己看世界杯的時候，順手用公司的新模型Fable 5試了試雅可比猜想，結果竟然找到了一個反例。這條推文迅速引爆了數學圈和科技圈。

雅可比猜想是什么來頭？它是美國數學家、菲爾茲獎得主斯蒂芬·斯梅爾列入“18個21世紀的世紀數學難題”名單的大Boss，人們花了整整87年試圖證明它是對的，卻一直沒成功。張益唐當年的博士論文題目，正好與這個猜想有關；后來論文的挫折又讓他一度游離在學術體制之外。現在，一個AI，在世界杯的喧鬧聲中，用寥寥幾行式子就給出了三維空間中的反例——剩下唯一的問題是：二維空間中這個猜想到底是不是真的，還沒人知道。

如果你以為這只是一個獨苗事件，那就錯了。再往前推兩個月，整個數學界已經被OpenAI和谷歌DeepMind連番轟炸到麻木。5月20日，OpenAI宣布，其內部一個通用推理模型自主推翻了匈牙利傳奇數學家保羅·埃爾德什在1946年提出的“單位距離猜想”。這個猜想同樣是一塊硬骨頭：80年來，無數天才試圖證明它，連埃爾德什本人也為它懸賞過。菲爾茲獎得主蒂莫西·高爾斯直言：“此前沒有任何AI生成的證明能接近這個水準。”可話音還沒落，僅僅一天后，谷歌DeepMind就以更大規模還擊：他們設計的數學模型AlphaProof Nexus，一口氣自主解決了9道公開的埃爾德什難題，其中2道已經懸而未決長達56年。而且，每個問題的推理成本低到僅為幾百美元。人類數學家花了幾十年都啃不動的石頭，AI花了幾百美元就嚼碎了。

看到這里你可能想問：AI的數學能力，怎么突然就從“勉強拿個競賽銀牌”飛升到“頂刊難題連連破”了？要回答這個問題，得把時間鏡頭拉遠，看一條清晰的加速曲線。2024年7月，DeepMind的AlphaProof在國際數學奧林匹克競賽中解出6道題中的3道非幾何題，達到銀牌水平，這是AI首次在IMO中獲得獎牌級表現。但請注意，此時它解出的問題都有標準答案，根本算不上未知的、開放性的。

2025年10月，OpenAI曾高調宣稱GPT-5解決了10道埃爾德什難題，結果幾小時內就被公開打臉：GPT-5并非原創求解，只是做了一個“超級文獻檢索”，找到了一些此前罕為人知的已發表論文。到了2025年年末，DeepMind部署智能體Aletheia，在埃爾德什問題數據庫中挑選了700道嘗試，最終正確解決了13個問題；然而其中9道又屬于“超級文獻檢索”的成功，真正算得上新解答的只有4道，而且這4道大多冷門，連該問題數據庫的維護者都承認，有些可能從來沒有專家認真嘗試過。

事情的戲劇性，從2026年5月開始徹底轉向——這次不再是文獻搬運工，而是真刀真槍的原創推翻。總結起來，這波密集的“AI攻城”有三個根本性不同，也在數學家群體中制造了截然不同的震撼。

第一，攻擊的目標不再是邊角料。OpenAI解決的“單位距離猜想”，是組合幾何中的核心難題，知名度極高，難度被菲爾茲獎得主蓋章認證。谷歌AlphaProof Nexus拿下的那9道題，其中兩道是塵封了56年的老頑固，份量絕非去年Aletheia的冷門題可比。而Anthropic用Fable 5找出的雅可比猜想反例，更是屬于斯梅爾欽定的世紀難題序列。AI已經不滿足于在小池塘里折騰，它直接跳進了太平洋，并且撲騰出了水花。

第二，AI的自主性發生了質變。以前AI解決數學問題充其量是個“半自動工具”：它生成一堆候選方案，然后需要數學家像質檢員一樣人工篩選、修正細微錯誤。而今年5月OpenAI的突破，是模型完全自主地從零生成了整個證明，不再需要人類在中間當校對。更讓人倒吸一口涼氣的是谷歌的AlphaProof Nexus：它利用了一種叫Lean的形式語言，自己就能完成正確性檢驗。以前的AI交作業還需要老師批改，現在這個AI直接拿著標準答案自己判卷了。DeepMind高管Pushmeet Kohli宣布這一成果時，數學家的心情大概就像考試時被同桌用更聰明的大腦瞬間秒殺。

第三，轟動新聞的背后，藏著精心“設計”。