東南大學費慶國教授團隊：航空航天結構模型修正方法與應用

費慶國，國家杰出青年科學基金獲得者、二級教授、東南大學首席教授、江蘇特聘教授。入選教育部新世紀優秀人才支持計劃、獲江蘇省杰出青年基金資助。現任東南大學機械工程學院院長，兼任高速飛行器結構與熱防護教育部重點實驗室主任、機電系統及其電磁環境效應國防科工局學科與技術研究中心主任、江蘇省空天機械裝備工程研究中心主任。主要從事飛行器設計研究。主持國家自然科學基金重點項目等20余項國家級項目。在AIAA期刊、ASME期刊、航空學報、宇航學報、振動工程學報等發表論文200余篇，出版專著一部。擔任中國振動工程學會常務理事、江蘇省振動工程學會理事長，《振動工程學報》《航空學報》《航空工程進展》等期刊編委。牽頭獲得江蘇省科學技術一等獎等省部級科技獎勵5項。

航空航天工程作為國家安全與科技創新的重要支撐，其產業鏈長、覆蓋面廣，對經濟社會發展具有顯著帶動作用。結構動力學建模是航空航天裝備研制過程中的關鍵環節，準確的動力學模型不僅是響應預測、損傷識別的重要基礎，更是實現動態優化設計的前提保障。然而，復雜航空航天結構的動力學建模面臨多方面挑戰，其誤差來源主要包括模型結構誤差、參數誤差與模型階次誤差三類。模型結構誤差主要來自建模過程引入的理想化假定與邊界條件簡化；參數誤差產生于材料屬性、界面連接特性等模型輸入參數與真實構件存在偏差；離散帶來的模型階次誤差，密切取決于網格離散精度、高階模態截斷以及自由度縮減策略等。因此，在復雜航空航天結構建模中，需綜合考慮各類誤差因素，盡可能減少模型結構誤差與階次誤差，確保初始有限元模型僅保留可通過修正手段校準的參數誤差。

模型修正技術作為提高建模精度的重要手段，得到了系統性的發展與應用。其核心流程包括：在合理簡化與理想化假設基礎上建立初始有限元模型，開展動態試驗以獲取特征量數據，結合靈敏度分析與相關性分析方法，匹配實驗數據與仿真結果，進而求解待修正參數變化量，并通過正則化方法改善反問題的數值性態。對于大型復雜結構，模型修正技術還需結合模型縮聚、子結構分析或替代模型等方法，以平衡精度與計算效率 。

纖維增強復合材料憑借高比強度、高比模量與優異的可設計性，廣泛應用于航空航天領域。然而，其非均質各向異性特性使得動力學建模面臨諸多挑戰。復合材料的宏觀力學性能不僅取決于組分材料的性質，更受細觀結構、制造工藝與界面效應影響。熱處理、壓力成型等工藝環節會導致組分性能發生變化，進而影響材料參數的準確性。此外，隨著編織方式與層合結構的不斷創新，不同類型復合材料在力學響應上表現出顯著差異。因此，如何在多缺陷性、尺度效應與測量誤差影響下，準確識別復合材料的等效力學參數，已成為復合材料動力學建模中的關鍵問題。

2.5維編織復合材料結構

復合材料組分彈性參數識別流程示意圖

在復雜載荷環境下，航天器結構往往表現出顯著的非線性動力學特性。美國空軍研究實驗室研究表明，傳統線性分析方法已難以準確預測結構在極端工況下的力學行為。空間可展開結構、連接鉸鏈等組件中的間隙、摩擦與遲滯效應，會導致模態頻率、振型與頻響函數隨激振力幅值變化而顯現強非線性特征。近年來，通過系統辨識與非線性模態分析揭示局部非線性對整體動力學特性的影響，已成為航空航天結構建模的重要方向。針對局部非線性問題，亟須發展結合理論建模與試驗驗證的非線性動力學建模方法，以提升結構在強載荷與高動態環境下的分析精度。

面對復雜航空航天結構龐大的計算自由度，如何在保證動態特性精度的前提下，降低模型階次、提升計算效率，是動力學建模中的重要任務。通過動態子結構建模與模態綜合方法，可有效實現大型結構的降階分析。針對局部非線性結構，將系統自由度劃分為線性與非線性部分，結合靈敏度分析與子結構方法，可在保障局部非線性特征表達的同時，大幅提升模型修正的計算效率與可操作性。

利用時域動響應的非線性有限元模型修正示意圖

基于靈敏度的非線性有限元模型修正的實現流程

從早期以模態參數為核心的修正方法，到基于靈敏度分析與優化算法的修正技術，有限元模型修正已發展出直接法與迭代法兩大類方法體系。直接法通過修正系統矩陣實現模型調整，操作簡便，但具有物理意義不明確、數值穩定性差等局限；而迭代法則通過參數優化實現模型修正，能夠保持系統矩陣物理特性，成為當前主流方法。為克服靈敏度矩陣性態不良、反問題不適定等問題，吉洪諾夫(Tikhonov) 正則化、奇異值分解(singular value decomposition, SVD)、截斷奇異值分解(TSVD) 等正則化方法被廣泛應用。針對大型復雜結構，子結構法、模型縮聚與替代模型技術成為提升計算效率的重要手段，已在航空航天結構修正中取得顯著應用成效。

隨著工程結構非線性特性的重要性日益凸顯，非線性模型修正方法成為研究熱點。局部非線性連接、強載荷效應與材料非線性等因素，使得基于線性假設的修正方法難以滿足實際需求。本書作者等學者提出了結合線性與非線性特征量的修正策略，通過非線性模態、頻域響應與時域信號的聯合分析，揭示了非線性因素對結構動力學行為的影響。其中，基于靈敏度分析的非線性修正方法因兼具物理意義明確與計算效率高的雙重優勢，逐步成為非線性建模的重要手段。

點擊翻頁 點擊翻頁 點擊翻頁 點擊翻頁

航空航天結構模型修正方法與應用購買

費慶國, 朱銳, 姜東 著

北京: 科學出版社, 2026. 6

ISBN 978-7-03-084519-1

《航空航天結構模型修正方法與應用》一書聚焦航空航天結構模型修正關鍵技術，系統闡述結構動力學建模基礎理論、動力學模型修正方法及工程應用。全書分為3 篇，共9 章。第1 篇3章(第1～3 章) 為結構動力學建模基礎理論。第2 篇4 章(第4～7 章) 為動力學模型修正方法。第3 篇2 章(第8、9 章) 為工程應用。本書兼具理論深度與工程實用性，可為高精度建模與動態優化設計提供理論與技術支撐。

本書得到了國家自然科學基金項目(52125209，52402446，52572412，11602112)、江蘇省自然科學基金青年基金項目(BK20241261)、中國科協青年人才托舉工程項目(YESS20240232)的支持，在此表示感謝!

本書寫作過程中得到了同行專家學者們的支持與鼓勵，在此表示衷心的感謝!書中內容主要源于作者課題組所積累的相關研究成果，參與本書主要內容整理的其他貢獻人員為(按姓名漢語拼音順序列出)：曹芝腑、陳素芳等。范剛、范芷若、劉璟澤、秦福溶、田宇、王旻睿、周李真輝等同學也對書中部分章節內容有所貢獻。本書寫作過程中還得到了東南大學、江蘇省空天機械裝備工程研究中心的支持。

本文摘編自《航空航天結構模型修正方法與應用》（費慶國, 朱銳, 姜東著. 北京: 科學出版社, 2026. 6）一書“前言”，有刪減修改，標題為編者所加。

ISBN 978-7-03-084519-1

責任編輯: 惠 雪 曾佳佳

本書適用于航空航天工程領域科研人員、工程師，也可作為高等院校航空航天、力學等專業研究生及高年級本科生的參考書。

（本文編輯：劉四旦）

專業品質 學術價值

原創好讀 科學品位

一起閱讀科學