是什么證明了我們對于歸納的信任是正確的？

是什么證明了

我們對于歸納的信任是正確的

作者丨奧卡沙

01

演繹和歸納

科學家們經常告訴我們一些關于世界的事實，這些事實如果不是出自他們之口，我們不會相信。例如，生物學家告訴我們，我們和大猩猩有密切的親緣關系，地理學家告訴我們非洲和南美洲過去連接在一起，宇宙學家告訴我們宇宙一直在膨脹。但是，科學家們是如何獲得這些聽起來匪夷所思的結論的呢？畢竟，沒有人曾經看到過一個物種進化成另一個物種，一塊大陸分裂成兩半，或者看到過宇宙變得越來越大。

答案當然是，科學家們是通過推理或推論的過程確信上述事實的。對這種過程更多地了解對我們將會大有裨益。科學推理的確切本質是什么？對于科學家們所作的推論我們應該持有多大的信任度？這些就是本章所要討論的話題。

演繹和歸納邏輯學家在演繹和歸納這兩種推理形式之間作了重要的區分。下面是一個演繹推理或者演繹推論的例子：

所有的法國人都喜歡紅葡萄酒；

皮埃爾是一個法國人

因此，皮埃爾喜歡紅葡萄酒

前兩項陳述稱為推論的前提，而第三項陳述稱為結論。這是一個演繹推理，因為它具有以下特征：如果前提為真，那么結論一定也為真。換句話說，如果所有的法國人都喜歡紅葡萄酒為真，并且皮埃爾是法國人也為真，那么就會得出皮埃爾確實喜歡紅葡萄酒。這種推理通常可以表達為，推理的前提必然導致結論。當然，這種推論的前提在現實情形中幾乎當然非真——肯定存在不喜歡紅葡萄酒的法國人。然而這并不是重點。使這個推論成立的是存在于前提和結論之間的一種恰當關系，即前提為真則結論也必然為真。前提實際上是否為真則是另外一回事，它并不影響推論的演繹性質。

盒子里前五個雞蛋發臭了；

所有雞蛋上標明的保質日期都相同

因此，第六個雞蛋也將是發臭的

這看起來似乎是一個非常合理的推理。但它卻不是演繹性的，因為前提并不必然導致結論。即使前五個雞蛋確實發臭了，并且即使所有雞蛋上標明的保質日期相同，也不能保證第六個雞蛋一樣發臭。第六個雞蛋完好無損的情況是很有可能的。換言之，這個推論的前提為真而結論為假，這在邏輯上是可能的，所以這個推論不是演繹的。它被稱為歸納推論。在歸納推論或者說歸納推理中，我們是從關于某對象已被檢驗的前提推論到關于該對象的未被檢驗的結論——本例中這個對象是雞蛋。

演繹推理是一種比歸納推理更可靠的推理方式。進行演繹推理時，我們可以保證從真前提出發就會得出一個真結論。然而，這種情況卻不適用于歸納推理。歸納推理很有可能使我們從真前提推出一個假結論。盡管存在這種缺點，我們卻似乎一直都在依賴歸納推理，甚至很少對它進行思考。例如，當你早上打開電腦的時候，你相信它不會在你面前爆炸。為什么呢？因為你每天早上都會打開電腦，它至今從來沒有在你面前爆炸過。但是，從“迄今為止，我的電腦在打開時都不曾爆炸過”到“我的電腦在此時打開時將不會爆炸”的推論是歸納的，而不是演繹的。這個推論的前提并不必然得出結論。你的電腦此時爆炸在邏輯上是可能的，即使這在以前從來沒有發生過。

在日常生活中，其他歸納推理的例子隨處可見。當你逆時針轉動方向盤的時候，你認為汽車將會向左而不是向右拐。駕車上路時，你就把生命作為賭注壓在這一假定上。是什么使你如此肯定它是正確的？如果有人要求你證明這一確信，你將如何回答？除非你是一個機修工，你有可能會回答：“在過去每一次我逆時針轉動方向盤的時候，汽車都是向左拐的。因此，當我這一次逆時針轉動方向盤時也會發生同樣的情況。”這同樣是歸納推論，而不是演繹推論。歸納性推理似乎是我們日常生活中不可或缺的一部分。

科學家們也運用歸納推理嗎？答案似乎是肯定的。來看一種被稱為唐氏綜合征的遺傳學疾病。遺傳學家告訴我們唐氏綜合征患者具有一條多余的染色體——他們擁有47條而不是常人的46條。他們是如何發現的呢？答案當然是，他們測試了大量的唐氏綜合征患者并且發現每一位患者都有一條多余的染色體。于是他們便歸納地推出這一結論，即所有的唐氏綜合征患者，包括尚未進行檢驗的，都有一條多余的染色體。很容易看出這個推論是歸納的。研究樣本中的唐氏綜合征患者有47條染色體的事實，并不能證明所有的唐氏綜合征患者都是如此。盡管不太可能出現這樣的情況，但是一個非典型樣本的存在也是有可能的。

這種例子絕不僅僅只有一個。事實上，無論何時從有限的資料數據獲得一個更普遍的結論，科學家們都要運用歸納推理，這是他們一直使用的方法。以牛頓的萬有引力原理為例，如上一章所述，該定律講的是宇宙中的每一個物體都會對任一其他物體產生引力作用。很顯然，牛頓并沒有通過檢驗宇宙中的每一物體來得出這一定律——他不可能這樣做。其實，他首先發現行星和太陽以及地球表面附近各種運動的物體適用這個定律。從這些數據中，他推論出定律對于所有的物體都適用。這一推論顯然也是歸納性的：牛頓定律適用于某些物體的事實并不能保證它適用于所有物體。

歸納在科學中的核心作用有時候是被我們的說話方式弄得含糊不清了。例如，你也許看到報上說科學家已經“通過實驗證明”基因改良的玉米對人體是安全的。這里的意思是科學家已經對于大量的人測試了這一種玉米，沒有一個人產生任何不良反應。但是，嚴格地說這并沒有證明這種玉米是安全的，即沒有像數學家證明畢達哥拉斯定理那樣。因為，從“這種玉米對于被檢驗過的人沒有任何壞處”到“這種玉米對于任何人都沒有壞處”的推論是歸納的，而不是演繹的。這份報紙本來應該如實地說，科學家已經發現了特別有力的證據表明這種玉米對人是安全的。“證明”一詞應該僅僅嚴格地用于演繹推論的場合。在這個詞的嚴格意義上，即使曾經有過，科學假說也極少能夠通過數據被證明是真的。

大多數哲學家認為科學過分依賴歸納推理的事實是顯然的，由于過于明顯，以至于幾乎不需要再有辯論。但是，引人注意的是，這一點遭到了我們在上一章提到過的哲學家卡爾·波普爾的否定。波普爾認為科學家需要的僅僅是演繹推論。如果事實真是如此就好了，正如我們已經了解的那樣，演繹推理比起歸納推理要可靠得多。

↑波普爾

波普爾的基本觀點是這樣的：盡管不可能證明某科學理論確實來源于一個有限的數據樣本，卻有可能證明某理論是錯誤的。假設一個科學家一直在思考關于所有金屬片都導電的理論。即使她測試的每一片金屬確實都導電，這也不能證明該理論是正確的，其原因我們上文已經說清楚了。但是哪怕她僅僅找到一片金屬不導電，就可以證明這個理論是錯誤的。因為，從“這片金屬不導電”到“所有的金屬片都導電是錯誤的”的推論是演繹的——前提必然導致結論。因此，如果一個科學家僅僅熱衷于解釋一個特定理論是錯誤的，她有可能不使用歸納推論就可以做到。

波普爾觀點的缺陷顯而易見，原因在于科學家并不僅僅熱衷于解釋特定理論是錯誤的。當一個科學家收集實驗數據的時候，她的目的也許是為了表明一個特定理論——也許是與她針鋒相對的理論——是錯誤的。但更有可能的是，她正致力于說服人們相信她自己的理論是正確的。為了達到此目的，她將不得不求助于歸納推理。所以，波普爾想表明科學可以不需要歸納是不會成功的。

02

休謨的問題

雖然歸納推理在邏輯上并非無懈可擊，但它似乎是形成關于世界之信念的一種非常合理的方法。迄今為止太陽每天都升起的事實也許不能證明明天它會升起，但是這一事實是否的確給了我們很好的理由相信太陽明天會升起？如果你遇到某個人聲稱完全拿不準明天太陽是否會照常升起，你即使不說他神智不清，也一定會把他視為非常古怪的人。

然而，是什么證明了我們對于歸納的信任是正確的？我們該怎樣說服拒絕歸納推理的人他們是錯誤的？18世紀蘇格蘭哲學家大衛·休謨（1711—1776）對這一問題給出了一個簡單而又激進的答案。他認為，運用歸納的正當性不可能完全從理性上被證明。休謨承認，我們在日常生活和科學活動中時刻都在運用歸納方法，但是他主張這僅僅是一種與理性無關的動物性習慣。他認為，若要為歸納的運用提供充分的理由，我們不可能辦得到。

休謨如何推出這一令人驚訝的結論？他首先提出，無論我們何時進行歸納推論，似乎都要預設他所稱的“自然的齊一性”。為了弄清休謨在這里的意思究竟是什么，我們再回顧一下上一節關于歸納推理的一些內容。我們考察了從“我的電腦至今沒有爆炸過”到“我的電腦今天也不會爆炸”；從“所有被檢驗的唐氏綜合征患者都有一條多余的染色體”到“所有唐氏綜合征患者都有一條多余的染色體”；從“至今觀察的所有物體都遵守牛頓的引力定律”到“所有的物體都遵守牛頓的引力定律”等等這些推論。對于這些案例中的每一情形，我們的推理似乎都依賴于一個假設，即我們未檢驗過的物體將在某些相關的方面與我們已經檢驗過的同類物體相似。這一假設正是休謨對于自然的齊一性的解釋。

但是正如休謨所問，我們如何獲知自然的齊一性假設實際上是正確的呢？我們能否在某種程度上證明（嚴格意義上的證明）它的正確性呢？不，休謨說，我們不可能做到。因為我們很容易想到，宇宙并不是齊一的，并且宇宙每天都在任意地改變。在這樣一個宇宙中，電腦有時也許會無緣無故地發生爆炸，水有時也許會在毫無征兆的情況下使我們中毒，臺球在碰撞中也許會停止運動，等等。既然這樣一個“非齊一”的宇宙是可能存在的，我們就不可能嚴格證明自然的齊一性的正確性。原因在于，如果我們可以證明其正確性，這個非齊一的宇宙在邏輯上就不可能存在了。

自然的齊一性雖不可證明，我們卻有可能寄望于找到證明其正確性的經驗證據。畢竟，迄今為止自然的齊一性一直保持其正確性，這是否就的確給了我們很好的理由相信它是真的？休謨認為，這種觀點回避了我們的問題！因為它本身就是一個歸納推理，所以它本身就要依賴自然的齊一性的假設。一個從一開始就假定自然的齊一性的觀點，顯然不可能被用來證明自然的齊一性是正確的。換一種方式來說：一個確定的事實是至今為止自然在大體上是齊一的，但是我們不能引用這一事實去論證自然將持續齊一，因為它假定過去已經發生的情況能可靠地標示未來將會發生的情況——這正是自然的齊一性假設。如果我們試圖依靠經驗來論證自然的齊一性，我們就會陷入循環推理。

休謨觀點的力量可以通過下述情況來理解，即設想你如何去說服本該相信而不相信歸納推理的人。你也許會說：“看，歸納推理至今都在發揮著很好的作用。通過運用歸納方法科學家已經分裂了原子、使人類登上月球、發明了計算機，等等。反之，那些不曾運用過歸納方法的人已經走向痛苦的死亡。他們吞下砒霜，認為它們能滋養身體，從高樓上跳下，認為可以凌空飛翔，等等。因此，運用歸納推理顯然會讓你受益匪淺。”但是，這當然無法說服懷疑者。因為，聲稱歸納值得信賴是因為它迄今為止都發揮著很好的作用，這本身就是以一種歸納的方式在進行推理。對于尚不信任歸納方法的人來說，這種觀點是沒有說服力的。此即休謨的基本觀點。

這就是問題所在。休謨指出，我們的歸納推論建立在自然的齊一性假設之上。但是我們無法證明自然齊一性是正確的，并且我們只有回避這一問題才能為它的正確性提供經驗性證據。所以，我們的歸納推論依據的是一種關于世界的假設，對于該假設我們沒有很好的根據。休謨斷定，我們對于歸納的信心只是盲目的確信——無論如何它無法在理性上得到辯護。

這種引人興趣的觀點已經在科學哲學領域產生了巨大的影響，并且這種影響力今天仍在持續。（波普爾的一個失敗的論證，即科學家僅僅需要運用演繹推論方法，就源于他相信休謨已經表明歸納推理完全是非理性的。）休謨觀點的影響并不難理解。在通常情況下，我們認為科學正是理性探究的范式。對科學家們所說的關于世界的一切，我們深信不疑。每一次坐飛機旅行，我們都把自己的生命放在設計飛機的科學家的手上。但是科學卻依賴著歸納，休謨的觀點似乎表明歸納不可能被理性地辯護。如果休謨正確，建立科學的基礎看起來就不如我們所希望的那樣堅固。這種使人困惑的情形被稱為休謨歸納問題。

哲學家們已經用了差不多數十種方法來回應休謨的問題；在今天，這一問題仍然是研究的熱點領域。有些人認為，問題的關鍵在概率這個概念上。這種提法似乎非常合理。因為人們很自然地就可以想到，盡管一項歸納推論的前提不保證結論正確，但它們確實使結論非常有可能成立。同樣，即使科學知識并不是確定的，但它為真的概率仍然很大。但是，對于休謨問題的這種回應又產生了它自身的難題，并且這種回應絕不會被廣泛接受；我們將在適當的時候再討論這一點。

另一個常見的回應是：承認歸納不可能在理性上得到辯護，但是主張這一點事實上并不成問題。人們是如何為這種主張作辯護的呢？一些哲學家已經指出，歸納對于我們思考和推理是如此重要，以至于它并不是那種正當性可以被證明的東西。彼得·斯特勞森，當代一位頗有影響的哲學家，為辯護這種觀點作出了以下類比：如果有人擔心一個特定的行為是否合法，他們可以查閱法律書籍并把這一行為同法律書上所寫的內容作比較。但是若有人擔心法律本身是否合法，這的確就是一種很奇怪的擔心了。因為法律是判斷其他事情的合法性的標準，探究這種標準本身是否合法幾乎是沒有意義的。斯特勞森認為，同樣的情況也適用于歸納。歸納是一種我們用來決定關于世界的斷言是否正確的標準。例如，我們運用歸納來判斷一個制藥公司關于它的新藥物利潤驚人的看法是否正確。因此，問歸納本身是否正當是無意義的。

斯特勞森真的成功解決了休謨問題嗎？一些哲學家認為是的，另一些哲學家認為不是。但是大多數人都同意，為歸納作出一個令人滿意的辯護非常困難。（弗蘭克·拉姆齊，一位來自20世紀20年代劍橋大學的哲學家，認為試圖為歸納尋求辯護就等于試圖“水中撈月”。）這個問題是否應該使我們擔心或者動搖我們對科學的信念，是一個你自己應該深思熟慮的難題。

奧卡沙｜著，韓廣忠｜譯

文字選自《科學哲學》，譯林出版社 2009

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