OpenAI官宣下一代模型Astra！取得10大未解難題突破，附249頁論文

智東西
編譯 楊京麗
編輯 李水青

智東西8月2日消息，今天凌晨，OpenAI披露下一代模型Astra，并公布其內部版本取得的10項數學與理論計算機科學新成果，涉及高維幾何、編碼理論、群論、算術電路復雜性、量子復雜性、格密碼學和極值組合學等方向。

此次公布的成果集中展示了Astra探索前沿科研問題的能力。相關問題均已開放至少10年，且核心結論長期沒有進展，多數問題的研究歷史更為悠久。OpenAI借助同一模型將論證整理成249頁論文，另附一份62頁的解題思路說明。按照Sol API費率計算，模型尋找這些解法所需的Token總成本約為2000美元（約合人民幣13500元）。

在OpenAI正式公布這些成果前，Astra已經進入美國政策制定者的視野。昨日，據The Information報道，OpenAI CEO薩姆·奧爾特曼（Sam Altman）本周在美國華盛頓向包括白宮官員、內閣成員和國會議員在內的政策制定者預覽了Astra。

值得注意的是，這并非OpenAI首次公布由AI參與解決數學難題。今年5月，OpenAI曾公開一項由AI發現的厄爾多什單位距離猜想反例。該結果由一款尚未發布的模型在評估期間發現，并已推動數學與理論計算機科學領域的多項后續研究。

論文鏈接：

https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf

Lean證書鏈接：

https://github.com/openai/ten-proofs

模型解題思路：

https://cdn.openai.com/pdf/reasoning-walkthroughs.pdf

一、模型取得10項新成果，球體堆積指數48年來首次改進

此次，OpenAI公布的10項成果分別為：

1、高維球體堆積：給出新的球體堆積密度上界，將結果推進至Cohn–Elkies閾值。這是一般球體堆積指數自1978年以來的首次改進。

2、二進制碼和球面碼：在任意給定最小距離下，對二進制碼的最大規模上界實現指數級改進，并在高維球面碼中取得類似結果。

3、非sofic群：構造出一個明確的非sofic群，推翻“所有可數群都是sofic群”的猜想。該問題自2000年前后被正式提出以來，一直是群論中的核心開放問題之一。

4、Connes剛性猜想：推翻了一項長期猜想。該猜想認為，某些群可以由其對應的馮·諾依曼代數唯一確定；新結果證明，不同的群也可能對應同一個馮·諾依曼代數。

5、算術電路復雜性：圍繞用算術電路和公式計算積和式給出新的下界，其中算術公式下界達到n?/log n量級。

6、量子并行重復：證明適用于一般雙人量子博弈的指數級并行重復定理，擴展了經典復雜性理論的基礎原理。

7、最近向量問題：證明最近向量問題具有多項式因子的近似困難性。該問題是格理論中的基礎問題，與后量子密碼學相關。

8、Ehrhart體積猜想：確定內部僅有一個格點、且該格點恰好位于重心的凸體在任意維度下所能達到的最大體積。

9、多色拉姆齊數：給出多色三角形拉姆齊數的超指數下界，解決厄爾多什第183號問題。

10、極值數猜想：在極值圖論的緊致性猜想和退化性猜想上取得結果，解決厄爾多什第146號和第180號問題。

這些結果由其下一代重要模型Astra的內部版本取得，尋找全部解法所消耗的Token按Sol API費率計算約為2000美元（約合人民幣13500元）。隨后，人類研究人員借助同一模型將論證整理成論文，再由模型把每項論證轉化為Lean形式化證明證書。此外，OpenAI還發布了模型對解題思路的講解。

二、數學論證由模型生成，公司對正確性負責

OpenAI認為，AI系統參與數學研究，正在帶來一系列科技公司無法單獨回答的問題。對于AI應當在數學研究中扮演何種角色，目前學界存在不同看法，部分數學家也對其影響持謹慎態度。

在成果署名方面，OpenAI認為，如果一項證明完全由AI系統生成，卻將其署名為人類作者，會同時歪曲AI系統的貢獻和人類原創工作的性質。

OpenAI稱，公司參與了論文整理和Lean形式化驗證，并對結果的正確性負責，但其中的數學論證由AI系統生成。OpenAI希望數學界進一步檢驗這些成果，將其置于既有研究脈絡中，并在此基礎上開展新的研究。

結語：10項成果凸顯下一代模型的科研能力

此次公布的10項成果，集中展示出OpenAI下一代重要模型Astra的科研能力。它不僅能夠處理已有知識，還開始參與探索解法、生成數學論證和形式化驗證等科研核心環節。

相比單項難題突破，Astra此次同時在多個長期開放問題上取得新結果，展示出跨研究方向解決前沿問題的潛力。不過，這些成果仍有待數學界進一步檢驗和評價。Astra能否將這種能力穩定擴展至科學領域，將成為其正式發布前的一大看點。

來源：OpenAI