《人類科學(xué)技術(shù)史-358》計(jì)算工具的歷史發(fā)展（上）

計(jì)算工具的歷史發(fā)展（上）

人類很早就開始了對數(shù)的認(rèn)識(shí)，并產(chǎn)生了對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)學(xué)。隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，計(jì)算變得越來越重要，人類用于計(jì)算的工具也因此不斷更新發(fā)展。

1.人工計(jì)算工具的發(fā)展

人的雙手可能是第一個(gè)天然的計(jì)算工具。中國古代有"掐指一算"，還有現(xiàn)代漢語中保留的成語"屈指可數(shù)"，大概都是中國人的祖先們用手指計(jì)算的寫照。各國的小朋友學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)，也幾乎都是從扳著手指頭開始的。也許因?yàn)槿祟愑惺畟€(gè)手指頭，所以世界上的各民族幾乎都使用十進(jìn)制。石塊、樹枝、繩結(jié)等都曾經(jīng)是人類祖先的天然計(jì)算工具。

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，天然的計(jì)算工具已不能滿足計(jì)算的需要了。公元前3世紀(jì)至前2世紀(jì)，中國人的祖先已普遍在使用一種人工計(jì)算工具——算籌。算籌是利用長六寸(合13.8厘米），直徑一分(合0.23厘米）的小圓棍按不同的方式進(jìn)行排列，以表示不同大小的數(shù)。根據(jù)圓形小棍的材料的不同又分木籌、竹籌、骨籌等。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，算籌發(fā)揮過巨大的作用，數(shù)學(xué)家祖沖之(429-500)利用它計(jì)算出在當(dāng)時(shí)是最精確的圓周率的值；我國唐朝天文學(xué)家李淳風(fēng)(602-670）利用它準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)了日食。后來傳到朝鮮、日本變成"算術(shù)"。

中國祖先在計(jì)算工具方面的另一杰出發(fā)明——穿珠算盤，其起源的準(zhǔn)確年代尚無定論，但公元1371年《魁本對相四言雜字》中已有確鑿記載。珠算盤攜帶方便，計(jì)算速度和操作的靈活性都是算籌所無法與之相比的。這種富有生命力的計(jì)算工具，至今仍沿用不衰。

古希臘曾發(fā)明了也稱作"算盤"的算板，是歐洲中世紀(jì)重要的計(jì)算工具。

17世紀(jì)初，有兩種計(jì)算工具流行于歐洲，一種是伽利略(1564-1642)發(fā)明的比例規(guī)；一種是蘇格蘭數(shù)學(xué)家、對數(shù)創(chuàng)始人納皮爾(1550-1617)發(fā)明的納皮爾籌。

伽利略比例規(guī)是根據(jù)三角形對應(yīng)邊成比例的原理和比例規(guī)上標(biāo)好的刻度來進(jìn)行乘除、開方等運(yùn)算的。1620年，英國人甘特發(fā)明了一種可以把乘除運(yùn)算化為加減運(yùn)算的計(jì)算尺。1632年，英國人奧特瑞發(fā)明了有滑尺的計(jì)算尺，同時(shí)造出了圓形計(jì)算尺。17世紀(jì)中葉，出現(xiàn)了帶有游標(biāo)與滑尺的現(xiàn)代型計(jì)算尺。18世紀(jì)以后，人們制造了適應(yīng)各種需要的普通計(jì)算尺和專用計(jì)算尺。各種計(jì)算尺均利用了簡單的物理量——長度的變化來進(jìn)行計(jì)算，可以看成是早期的模擬計(jì)算工具。

2.帕斯卡和第一臺(tái)機(jī)械計(jì)算機(jī)

16世紀(jì)中葉，哥白尼(1473-1543)創(chuàng)立了日心說，天文學(xué)的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期。丹麥天文學(xué)家第谷.布拉赫(1546-1601)通過長期的觀測，積累了極為豐富的天體運(yùn)行資料。去世前，他把這些寶貴資料留給了他的助手開普勒(1571-1630)。人們常用"天文數(shù)字"來形容數(shù)字的龐大，因此可以想見，要對第谷.布拉赫的一大箱資料進(jìn)行計(jì)算、分析，并與自己關(guān)于天體運(yùn)行的設(shè)想方案進(jìn)行比較，并不斷地修正自己的方案，再比較，并最終找出行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，開普勒必須進(jìn)行多么繁重的計(jì)算和處理工作。可以說，沒有數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)計(jì)算，就沒有天文學(xué)。天文學(xué)的發(fā)展，天文學(xué)家們所面對的大量、繁重的計(jì)算，在呼喚著新型計(jì)算工具的誕生。

當(dāng)時(shí)鐘表業(yè)的發(fā)展，啟發(fā)人們考慮利用與鐘表類似的齒輪傳動(dòng)裝置，來設(shè)計(jì)一種新的計(jì)算工具。1623年，正當(dāng)開普勒在為大量天文數(shù)字的計(jì)算耗費(fèi)精力時(shí)，收到發(fā)明家什卡爾特的來信。信中，什卡爾特詳細(xì)介紹了他發(fā)明的一種由加法器、乘法器和記錄中間結(jié)果的裝置三部分構(gòu)成的計(jì)算機(jī)，這種機(jī)器不僅能進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，還能存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)已經(jīng)設(shè)計(jì)完畢，正在制造模型。

從技術(shù)上看，這臺(tái)機(jī)器是計(jì)算工具的一次大突破，但是十分可惜，什卡爾特的樣機(jī)模型還沒有制成，就被一場大火燒毀。他的發(fā)明思想也鮮為人知。

第一個(gè)用于計(jì)算的機(jī)械計(jì)算機(jī)是著名的帕斯卡加法機(jī)，是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡(1623-1662)制造的。帕斯卡出生于法國的克萊蒙城，父親是搞稅務(wù)工作的。小帕斯卡看到父親每天算帳、查帳非常辛勞，從小就萌發(fā)了"要是能有一架機(jī)器代替父親算帳就好了"的愿望。

帕斯卡從小聰慧過人。12歲時(shí)，他獨(dú)自發(fā)現(xiàn)了三角形三個(gè)內(nèi)角和定理，16歲時(shí)發(fā)表了圓錐曲線的著作，提出了著名的帕斯卡定律。1642年，19歲的他發(fā)明了第一臺(tái)能進(jìn)行加減操作的計(jì)算機(jī)。帕斯卡的機(jī)器上有一系列刻著0到9數(shù)字的輪子，低位的輪子每轉(zhuǎn)十圈，臨近的高位輪子就轉(zhuǎn)一圈，實(shí)現(xiàn)了進(jìn)位。進(jìn)行加法時(shí)，在機(jī)器上先存儲(chǔ)被加數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)輪子給出加數(shù)，就能得到相加的結(jié)果。計(jì)算器上有一排窗口，可以顯示計(jì)算的結(jié)果。盡管帕斯卡加法機(jī)只能做簡單的計(jì)算，但他的機(jī)器還是轟動(dòng)了法國，很多人特意前往展出這架機(jī)器的盧森堡宮，一睹為快。

帕斯卡在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、文學(xué)和哲學(xué)等領(lǐng)域都有杰出貢獻(xiàn)。在研究氣體的壓強(qiáng)中，他提出了封閉液體傳遞壓強(qiáng)的原理；他總結(jié)出了二項(xiàng)式的展開式系數(shù)的規(guī)則；而最重要的是，他創(chuàng)造了世界上第一架真正的計(jì)算機(jī)——帕斯卡加法機(jī)，而且他的加法機(jī)實(shí)際上包含了后來廣泛使用的手搖計(jì)算機(jī)的基本原理。法國天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家華納贊賞帕斯卡的設(shè)計(jì)思想說："帕斯卡的思想，特別是在當(dāng)時(shí)，可以算作是非凡的勇敢，因?yàn)樗岢隽诉@樣的目的，即利用純粹機(jī)械的裝置來代替我們的思考和記憶。"

3.萊布尼茲計(jì)算器和二進(jìn)制的誕生

德國著名的科學(xué)家、微積分的創(chuàng)始人萊布尼茲(1646-1716)對帕斯卡加法機(jī)產(chǎn)生了極大的興趣。他特地來到法國，參觀了這臺(tái)機(jī)器，并立刻意識(shí)到它的重要意義，同時(shí)也看出它的不足。萊布尼茲決心要設(shè)計(jì)出功能更強(qiáng)的計(jì)算工具。為了新的計(jì)算機(jī)，他特地從德國遷往巴黎，并聘請著名的機(jī)械專家協(xié)助研制。1672年，萊布尼茲計(jì)算器的樣機(jī)試制成功了。這臺(tái)機(jī)器不僅可以進(jìn)行加減運(yùn)算，還可以進(jìn)行乘除運(yùn)算。機(jī)器長1米，寬30厘米，高25厘米，表面有12個(gè)讀數(shù)窗，用以顯示計(jì)算結(jié)果。梯形軸是萊布尼茲計(jì)算器的主要部件，保證了機(jī)器能執(zhí)行比較簡便的乘除運(yùn)算。萊布尼茲的這一項(xiàng)設(shè)計(jì)發(fā)明在機(jī)械式計(jì)算機(jī)的發(fā)展道路上長期起著決定性的作用。另外，萊布尼茲把機(jī)器主要分為不動(dòng)的計(jì)數(shù)器和可動(dòng)的定位機(jī)構(gòu)兩部分，也進(jìn)一步提高了計(jì)算工具的性能。1673年，萊布尼茲計(jì)算器在巴黎科學(xué)院進(jìn)行了表演。

萊布尼茲不僅造出了計(jì)算機(jī)，還對計(jì)算數(shù)學(xué)作出了一項(xiàng)重要的貢獻(xiàn)，即首次提出了二進(jìn)位運(yùn)算制及其運(yùn)算法則。萊布尼茲在構(gòu)思新計(jì)算機(jī)時(shí)，收到了在中國康熙皇帝身邊工作過的法國傳教士鮑維特的來信，信中給他寄來一張中國古代的八卦圖。奇妙的八卦圖引起了他極大的興趣。

八卦，是中國古代人對自然界組成的一種認(rèn)識(shí)，最早記載于《周易》，相傳為伏羲氏所造。八卦的八種圖形象征著天、地、雷、山、火、水、澤、風(fēng)八種自然現(xiàn)象，分別用乾、坤、震、艮、離、坎、兌、巽表示。每個(gè)卦由三個(gè)稱為爻的特殊符號(hào)構(gòu)成，爻分為陽爻(-)陰爻(——）兩種，例如，三個(gè)陽爻組成乾；三個(gè)陰爻組成坤；兩個(gè)陰爻一個(gè)陽爻組成坎等。八卦中所包含的樸素思想認(rèn)為，陰陽是組成萬物的本原，"太極生兩儀，二儀生四象，四象生八卦。"意指：大自然從混沌一片中分化出陰陽，又從陰陽分化出太陽、太陰、少陽、少陰四象，再從四象中分化出八卦。

萊布尼茲從八卦中受到了啟發(fā)，他認(rèn)為，八卦的一陰一陽可以組成萬物，如果，八卦中的陽爻(-)相當(dāng)于數(shù)字1，陰爻(——）相當(dāng)于數(shù)字0，那么，一個(gè)1，一個(gè)0，也應(yīng)該可以組成所有的數(shù)。

他用二進(jìn)制的方法對八卦的構(gòu)成進(jìn)行了表述，并系統(tǒng)地給出了二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算法則，指出了它們用于某些理論研究時(shí)將顯示出的優(yōu)點(diǎn)。萊布尼茲發(fā)明的二進(jìn)制及其運(yùn)算規(guī)則從邏輯運(yùn)算方面為未來的計(jì)算機(jī)采用具有二值邏輯特點(diǎn)的電子管奠定了基礎(chǔ)。就計(jì)算機(jī)的發(fā)展而言，二進(jìn)制發(fā)明的意義超出了人類所發(fā)明的任何一種進(jìn)位制。

萊布尼茲研制出新的計(jì)算機(jī)并發(fā)明了新的計(jì)算方法后，成為巴黎科學(xué)院院士和英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他對給予他啟發(fā)的中國古代文明懷著深深的敬意，他說："我的計(jì)算方法是和中國的八卦相吻合的。"他把自己發(fā)明的計(jì)算機(jī)復(fù)制品送給了康熙皇帝。很可惜，即便是康熙這樣思想比較開明的皇帝，也沒能認(rèn)識(shí)到這種先進(jìn)的發(fā)明和創(chuàng)造所蘊(yùn)涵的價(jià)值。萊布尼茲計(jì)算機(jī)和明末清初傳入我國的一些西方新科技成果——伽利略的比例規(guī)、甘特的計(jì)算尺、帕斯卡的加法機(jī)一起，只成為帝王后妃玩賞的貢品而已，沒有人使用，更談不上進(jìn)行研究推廣了。

在相當(dāng)長的一段歷史時(shí)期中，故步自封，不重視應(yīng)用和創(chuàng)造發(fā)明，不善于學(xué)習(xí)外部世界的先進(jìn)科學(xué)技術(shù)成果，造成了中國近代以來科技方面的長期落后局面。