一萬個(gè)量子“不倒翁”，為何被“凍住”了？

大家小時(shí)候大概都玩過不倒翁——底部是半圓形的重錘，不管怎么推，晃啊晃，最終還是立回來——底部是個(gè)半圓形的重錘，無論你怎么推，它晃啊晃，最終還是立回來。

現(xiàn)在想象一萬個(gè)不倒翁擠在一個(gè)小盒子里，還能互相推搡。你推我，我推你，推力大小各不相同，方向也亂七八糟。沒多久，每個(gè)不倒翁都歪向不同方向，晃得完全不在一個(gè)節(jié)奏上——原本整齊劃一的隊(duì)形，散了。

在周期驅(qū)動(dòng)的相互作用量子系統(tǒng)中，如果沒有特殊保護(hù)機(jī)制，系統(tǒng)通常會(huì)不斷吸收能量，逐漸丟失初態(tài)中的集體秩序。這個(gè)過程可以理解為熱化的過程。

而合肥國家實(shí)驗(yàn)室與清華大學(xué)的聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)剛剛做到的事情，是在一塊金剛石里，讓約一萬個(gè)相互作用的 NV 自旋在周期驅(qū)動(dòng)下保持長壽命的相干信號——而且持續(xù)時(shí)間比正常情況長了一個(gè)數(shù)量級。

這項(xiàng)成果發(fā)表在頂級期刊《自然》上，論文題為Dynamical freezing for magnetometry in an interacting spin ensemble。翻譯過來大致是：動(dòng)力學(xué)凍結(jié)，用于相互作用自旋系綜的磁場測量。一句話概括：一種讓量子系統(tǒng)在“混亂”中保持秩序的新方法，而且能用來更精準(zhǔn)地測磁場。

量子“不倒翁”是什么？

要理解這件事，先得認(rèn)識一下實(shí)驗(yàn)的主角——NV色心。

金剛石是碳原子按照特定方式整齊排列形成的晶體，結(jié)構(gòu)極為規(guī)整。但真實(shí)世界里的金剛石總有“出錯(cuò)”的地方：偶爾有一個(gè)碳原子跑掉了，旁邊恰好來了一個(gè)氮原子，留下一個(gè)空位。氮原子加上空位，合在一起叫氮-空位色心，英文縮寫NV（Nitrogen-Vacancy）。

這個(gè)空位旁邊會(huì)捕獲一個(gè)電子。電子有一種基本屬性叫自旋——不是字面意思上的旋轉(zhuǎn)，而是量子力學(xué)里描述粒子內(nèi)稟角動(dòng)量的性質(zhì)。你可以把它想象成一根微型磁針：指向上，或指向下，或者同時(shí)處于兩種狀態(tài)的量子疊加。

這根小磁針就是我們的“量子不倒翁”。當(dāng)它處于某種量子疊加態(tài)時(shí)，就像一個(gè)傾斜但沒倒下的不倒翁，保持著精巧的平衡。

這次實(shí)驗(yàn)里，研究團(tuán)隊(duì)用了約一萬個(gè)NV色心，也就是一萬根這樣的小磁針，全部密集地塞在金剛石晶體的一小塊區(qū)域里。

麻煩來自哪里？

一萬根小磁針，每一根都在產(chǎn)生微弱的磁場，這個(gè)磁場又會(huì)影響周圍其他小磁針的狀態(tài)。這種相互影響叫作偶極-偶極相互作用——距離越近，影響越強(qiáng)；距離越遠(yuǎn)，影響越弱，但永遠(yuǎn)不會(huì)完全消失。

這就是問題所在。

在量子傳感應(yīng)用中，你希望所有的小磁針集體朝著同一個(gè)方向動(dòng)，整齊劃一地響應(yīng)外部磁場，這樣才能產(chǎn)生可測量的強(qiáng)信號。但一旦它們互相影響，這種整齊就很難維持。每根磁針感受到的來自鄰居的“推力”不一樣，慢慢地，大家就散開了，集體信號迅速消失。

這個(gè)過程叫退相干，是量子傳感和量子計(jì)算共同面臨的核心難題之一。

傳統(tǒng)的解決思路是：既然相互作用是源頭，那就想辦法消除它，或者至少把它的影響抵消掉。一種成熟的技術(shù)叫動(dòng)力學(xué)解耦——通過設(shè)計(jì)精巧的微波脈沖序列，讓噪聲和相互作用的影響在時(shí)間上相互翻轉(zhuǎn)、抵消，從而延長量子態(tài)的壽命。這個(gè)方法在弱相互作用系統(tǒng)里效果不錯(cuò)，但在像高密度NV系綜這樣的強(qiáng)相互作用系統(tǒng)里，就力不從心了。

反直覺的操作：不消滅，而是馴服

研究團(tuán)隊(duì)選擇了一條完全不同的路。

他們沒有試圖消除自旋之間的相互作用，也沒有隔絕外界干擾。他們反而主動(dòng)用微波去不停地“搖”這個(gè)系統(tǒng)——給它施加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)，就像用手有節(jié)奏地晃動(dòng)那個(gè)裝著一萬個(gè)不倒翁的盒子。

初聽起來匪夷所思。系統(tǒng)本來就因?yàn)橄嗷プ饔萌菀讈y，你還要從外面加一個(gè)擾動(dòng)？

但關(guān)鍵在于“搖”的方式。

研究團(tuán)隊(duì)仔細(xì)調(diào)整了微波驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)參數(shù)：頻率和失諧量（驅(qū)動(dòng)頻率與系統(tǒng)固有頻率的偏差）。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這兩個(gè)參數(shù)滿足一種特定的數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)，神奇的事情發(fā)生了：

系統(tǒng)在被持續(xù)驅(qū)動(dòng)的情況下，系統(tǒng)的集體磁化在長時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，并在每個(gè)驅(qū)動(dòng)周期的固定觀測時(shí)刻呈現(xiàn)出類似‘凍結(jié)’的效果——比正常的退相干時(shí)間長了10倍以上。

而一旦參數(shù)偏離這個(gè)特殊條件，哪怕只是稍微偏一點(diǎn)點(diǎn)，系統(tǒng)就迅速熱化，信號在幾個(gè)周期內(nèi)消失得無影無蹤。

這種對參數(shù)的極度敏感性，本身就說明這不是偶然現(xiàn)象，而是某種深刻物理機(jī)制在起作用。

背后的物理：一道隱形護(hù)欄

這道隱形護(hù)欄，物理學(xué)家稱之為涌現(xiàn)守恒律。

在正常的量子系統(tǒng)里，粒子互相碰撞，能量可以在各個(gè)自由度之間自由流動(dòng)，沒有什么守恒量能長期保護(hù)集體狀態(tài)不被破壞。

但在特定的周期驅(qū)動(dòng)下，奇怪的事情發(fā)生了：在特定周期驅(qū)動(dòng)條件下，系統(tǒng)的有效動(dòng)力學(xué)中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)近似的涌現(xiàn)守恒量。它不是外部強(qiáng)加的，不是誰規(guī)定的，而是系統(tǒng)在特定驅(qū)動(dòng)條件下自己生長出來的——涌現(xiàn)的，而不是天生自帶的。

這個(gè)守恒量描述的正是自旋系統(tǒng)的集體磁化狀態(tài)。有了它，即使自旋們在內(nèi)部你推我搡，集體的磁化方向也被“鎖住”，無法流散。整個(gè)系統(tǒng)就被“凍住”了。

這里的“凍”不是溫度上的冷凍，而是動(dòng)力學(xué)意義上的凍結(jié)，可以想象：一萬個(gè)陀螺互相碰撞，按理說早該東倒西歪，四散亂飛。但如果碰來碰去的方式恰好滿足某種隱秘的規(guī)律，那這些碰撞就不再破壞整體方向，反而在某種意義上相互抵消，整體的指向始終維持著。

凍住了，能干什么？

這不只是一個(gè)有趣的物理現(xiàn)象，它有實(shí)實(shí)在在的應(yīng)用價(jià)值。

NV色心自旋對外部磁場極其敏感——磁場強(qiáng)度的微小變化會(huì)讓自旋態(tài)發(fā)生可測量的偏轉(zhuǎn)。這使得金剛石NV系綜成為一種極具潛力的量子磁力計(jì)，NV 色心磁力計(jì)在材料磁結(jié)構(gòu)、生物樣品局域磁場和凝聚態(tài)體系研究中都有潛在應(yīng)用；這類靈敏度提升有望進(jìn)一步拓展其應(yīng)用范圍。

磁場測量的靈敏度，很大程度上取決于能維持量子相干的時(shí)間——相干時(shí)間越長，信號積累越充分，分辨率越高。而相互作用導(dǎo)致的退相干，一直是限制這個(gè)時(shí)間的瓶頸。

動(dòng)力學(xué)凍結(jié)直接解決了這個(gè)瓶頸。它不是繞開相互作用，而是把相互作用變成保護(hù)集體信號的幫手。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相比傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解耦方案，動(dòng)力學(xué)凍結(jié)使磁場測量靈敏度提升了約2.7倍。

2.7倍，聽起來不算驚天動(dòng)地，但有兩點(diǎn)值得注意。第一，這是在沒有增加任何硬件復(fù)雜度的情況下實(shí)現(xiàn)的——不需要更冷的環(huán)境，不需要更復(fù)雜的脈沖控制，只需要全局微波場，調(diào)整幾個(gè)參數(shù)就行。第二，在精密測量領(lǐng)域，2.7倍的靈敏度提升意味著探測極限向前推進(jìn)，可以看見原本淹沒在噪聲里的信號。對于腦磁圖、心磁圖這類依賴極微弱磁信號的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，這種提升具有實(shí)際意義。

這件事有多難？

動(dòng)力學(xué)凍結(jié)這個(gè)概念并不新鮮，在理論上已經(jīng)被預(yù)言了好幾年。但從理論預(yù)言到真實(shí)系統(tǒng)中的實(shí)驗(yàn)觀測，是一段漫長的距離。

真實(shí)的固態(tài)系統(tǒng)遠(yuǎn)比理論模型復(fù)雜。不同NV色心所處的局域晶體環(huán)境略有差異，導(dǎo)致每個(gè)自旋的共振頻率不完全相同；自旋之間的相互作用強(qiáng)度隨距離變化，分布不均勻；制備和控制過程中還有各種噪聲和誤差。這些不完美疊加在一起，會(huì)擾亂本來精妙的驅(qū)動(dòng)條件，讓涌現(xiàn)守恒律難以維持。

這就像要在一萬個(gè)性格各異、力氣深淺不一的人中間，找到一種集體運(yùn)動(dòng)方式，讓所有人的混亂相互抵消——哪怕每個(gè)人都在做自己的事，整體方向依然穩(wěn)定。

在此之前，動(dòng)力學(xué)凍結(jié)在真實(shí)的相互作用量子多體系統(tǒng)中從未被實(shí)驗(yàn)觀測到。這是第一次。

物理世界的一個(gè)小驚喜

這項(xiàng)工作真正有意思的地方，是它對“如何對抗混亂”給出了一個(gè)反直覺的答案。

通常，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)容易亂時(shí)，物理學(xué)家的本能反應(yīng)是：減少干擾——降低溫度、隔離環(huán)境、削弱相互作用。思路的核心是壓制那些讓系統(tǒng)變亂的因素。

但這里的答案完全不同：精準(zhǔn)地加一個(gè)擾動(dòng)。不是隔絕，不是壓制，而是找到那個(gè)特殊的驅(qū)動(dòng)節(jié)奏，讓系統(tǒng)在喧囂中自己生長出秩序。

這有點(diǎn)像某種反直覺的生活經(jīng)驗(yàn)：有時(shí)候，與其死命按住一個(gè)晃動(dòng)的東西，不如找到它的固有節(jié)律順勢引導(dǎo)——它反而會(huì)穩(wěn)下來。

量子世界里，這個(gè)“節(jié)律”來自涌現(xiàn)守恒律。那道護(hù)欄不是從外部架上去的，是系統(tǒng)在特定驅(qū)動(dòng)條件下自己長出來的。

一萬個(gè)互相推搡的自旋，在對的驅(qū)動(dòng)條件下，集體凍結(jié)了。

不是因?yàn)樗鼈兺Ｏ聛砹?，而是因?yàn)樗鼈兊幕靵y，恰好抵消了彼此。

論文鏈接：

審校：郭彥良

文章轉(zhuǎn)載自“墨子沙龍”公眾號